A marca surgiu em 1966 e foi registrada três anos mais tarde, ficando famosa com extraordinária rapidez. 

Atualmente, é um dos habanos mais caros do mercado e considerado por plantadores como o mais seleto. 

O nome Cohiba vem da palavra que os índios denominavam aos rolos de folhas secas que fumavam: cochiba. 

Atualmente a marca é considerada um ícone dentro das demais marcas elaboradas pela Habanos S.A.

O tabaco destinado à elaboração do Cohiba é muito especial. Seu cultivo exige os cuidados mais extremados e a dedicação mais absoluta. Cresce plenamente em excelentes várzeas, escolhidas, na zona de Vuelta Abajo, província de Pinar del Río. 

O Cohiba não se produz em grandes quantidades, posto que é um Havano muito selecto e limitado pela qualidade da colheita. Isto faz com que o Cohiba mantenha-se no auge e continue sendo o máximo: o Habano que todos desejam fumar.

Toda a capa para Havanos obtém-se de plantas de tabaco da variedade Corojo, mas a Cohiba destinam-se apenas as capas mais finas. Em relação ao corpo, as melhores folhas são selecionadas exclusivamente para a torcedura dos Cohiba, incluindo uma ligeira fermentação.

Quando se fala em Cohiba, fala-se no melhor cigarro do mundo.

Principais tipos: Coronas Especiales, Esplendidos, Lanceros, Robusto, Linea Siglo I, II, III, IV, V e VI.